[有趣的物理学]一壶100℃的开水倒入你的嘴里,你会觉得不热吗?

首先,结论是大约50米。

因此,这里只讨论水滴的散热,而不考虑大量水的散热。

因为这种情况更常见,计算也更简单。

根据物理学的思维模式“真空,这里考虑球形水滴。

当水滴高速下落时,它们周围的空气温度空实际上可以被视为不受水滴的影响。

这种近似有其物理基础——在低温物理学中,人们经常使用低温流体来冷却和维持物体的温度,这可以将物体的温度波动降低到非常低的水平。

温度是均匀的。

外层的传热被认为是近乎稳定和一致的,这符合能量输入和输出相等的原则。

当然,这个假设并不严格符合现实,但它可以保持数学简洁。

最终结果与实际值不会有太大差异。

因此,这里外层的温度符合这种形式:图像是这样的:真实的温度分布肯定不是这样,这里作了近似。

但是偏差不会很大。

我们稍后会看到内层的大小对结果几乎没有影响。

据此,可以获得内层温度随时间的函数:即,100摄氏度的沸水的温度是空气体温度,在此设定为20摄氏度。

c是水的比热,k是水的热导率和水的密度。

这样,可以绘制水滴的核心温度随时间的图像:可以看出,如果水滴的半径是3毫米,那么水滴的核心温度已经可以在5或6秒内输入。

十秒钟后,温度将接近空气体。

此外,无论核心的半径是多少,其曲线的差异都不会太大。

这里可以认为安全时间约为5秒。

水滴下落时,由于空空气阻力的影响,其最终速度约为9 ~ 13m/s

为简单起见,取10m/s。

雨滴只需要一秒钟就能加速到这个速度。

取安全时间来计算水滴的高度,得到的高度是50米。用安全的时间计算水滴的高度,得到的高度是50米。

换句话说,大约50米的高度足以将开水冷却到安全的温度。

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